Можливості нашого мозку: винайти математику заново та відкрити незвідане

Індійського математика Срініваса Рамануджана називають генієм гри в числа і ставлять в один ряд з такими світилами, як Гаус і Ейлер. Рамануджан прожив лише 32 роки, списавши десятки блокнотів формулами, мало зрозумілими вченим його часу. У 1957 році Інститут фундаментальних досліджень Тата (Мумбаї, Індія) видав двотомні збори, до яких увійшли записи. Формули Рамануджана сьогодні включені до сучасних розділів математики, припустити появу яких він не міг.

Важко повірити в такий глибокий розвиток мозку людини за неймовірно короткий час. Але з досягненнями Рамануджана не посперечаєшся. Вони — промовисте свідчення того, на що здатний людський мозок. Чи є цьому межа?

В математику за два стрибки

Майбутній учений народився у селі на півдні Індії. Сім’я брахманів не вирізнялася достатком, зате була вірна традиціям касти. З п’яти років Рамануджан навчався у спеціальній школі для хлопчиків-брамінів, після закінчення якої сім років пішов у середню школу в Кумбаконамі. Звичайно, це був період формування принципів мислення, розвитку інтелекту генія. Але не вчителі направляли цей процес, а книги з математики. Їх у невеликому містечку хлопчик знайшов лише дві.

Першим подарунком долі для 13-річного індійця став двотомник з плоскої тригонометрії С. Л. Лоні (S. L. Loney’s Plane Trigonometry і сьогодні вважається одним із найкращих підручників з основ цього розділу математики). Отримавши нову “їжу”, мозок генія вже через рік видав приголомшливі результати: Рамануджан самостійно вивів формулу, що пов’язує комплексну експоненту з тригонометричними функціями. І був дуже засмучений, дізнавшись, що її вже описав Леонард Ейлер майже 200 років тому.

Після розчарування хлопчика чекала епохальна для долі зустріч — знайомство з підручником англійського математика Д. Ш. Карра «Збірник елементарних результатів чистої математики». Цікаво, що Карр видав її як об’ємну шпаргалку для студентів Кембриджського університету. У ній зібрано 6165 формул і теорем, де докази наводяться лише до найскладніших з них, і то лише у вигляді конспекту. Натомість теореми викладені системно, коректно та охоплюють основні на той час напрямки математики: елементарна алгебра, тригонометрія та аналітична геометрія, диференціальне та інтегральне числення та інші. Цей підручник і став фундаментом математичної освіти та розвитку логічного мислення Рамануджана. А яка книга для тебе стала доленосною, перевернула твій світогляд? Поділися нею в коментарях.

Волею богів

Після середньої школи 16-річний юнак вступив до університетського коледжу Кумбаконама та непогано відучився перший курс, отримуючи стипендію за великі успіхи з математики та англійської мови. Але невдовзі через серйозні відставання з інших предметів з коледжу його відрахували.

Понад шість років він перебивався тимчасовими заробітками, переніс важку хворобу, кілька разів безуспішно намагався відновитися в коледжі, незважаючи на високий розвиток інтелекту. навіть був волоцюгою. Але ніколи не переставав працювати над формулами.

Життя Рамануджана поступово почало вирівнюватися, коли він звернувся за допомогою до засновника Індійського математичного товариства Рамасвамі Айару. Кажуть, той не оцінив всієї сили таланту хлопця, але допоміг йому знайти постійну роботу клерком на пошті, завести потрібні знайомства, опублікувати свої роботи в журналі спільноти спочатку у співавторстві, а потім самостійно.

Нове оточення підштовхнуло Рамануджана до доленосного рішення: відправити свої записи до університету Кембриджа (Індія на той час входила до складу Британської імперії). Молодий індієць вчинив розумно і відправив свої формули одразу кільком відомим британським математикам. Але тільки Годфрі Харолд Харді оцінив талант індійця та його рівень розвитку мозку.

Завдяки тривалому листуванню у Харді накопичилося більше сотні формул, розроблених Рамануджаном. Деякі їх довів він сам, інші зуміли довести і застосувати лише математики наступних поколінь. Здавалося, переїзд Рамануджана до Кембриджу — само собою зрозуміла подія. Але глибоко релігійна мати, яка суворо дотримується законів касти, категорично цьому заперечувала. Потрібно було два роки умовлянь індійської інтелігенції, щоб якось уві сні їй з’явилися боги і наказали відпустити сина до Європи.

Короткий спалах

У 27 років Рамануджан переїжджає до Англії, стає професором Кембриджського університету, членом Лондонського королівського товариства. Паралельно викладачі університету зайнялися пробілами у його спеціальній освіті. Потомственний брахман вірив, що в математиці є своя «вища істина», яка вміщує всі знання. Він шукав її, інтуїтивно намацуючи напрямок, вибудовуючи логічні міркування, при цьому, не орієнтуючись у деяких базових речах, відомих студенту-першокурснику. За його словами, формули йому нашіптували боги уві сні чи під час медитації. Щоправда, не всі їхні поради виявлялися правильними через незнання індусом окремих галузей математики. Але семінарські методики навчанняу Кембриджі, які обрали для нього колеги, давали відчутні результати.

Золота пора Рамануджана завершилася 1914 року з початком Першої світової війни. Більшість вчених, які його навчали, були призвані до армії, а в індійця виявилися серйозні проблеми зі здоров’ям. Суворий британський клімат не найкраще впливав на його слабкі від народження легені. Недуг швидко переріс у відкриту форму туберкульозу. Але навіть постійні “подорожі” лікарнями не заважали йому генерувати нові ідеї, виводити неймовірні формули.

Тоді ж трапилася історія з числом 1729 року, яка обігрується в сюжетах мультфільмів «Футурама» та «Сімпсони». Харді, відвідуючи в лікарні Рамануджана, поскаржився, що приїхав до нього на таксі з похмурим номером 1729 року. На що індус заперечив: «Не кажи так! Це найменше число, яке можна подати у вигляді суми двох кубів. Причому двома різними способами. Дивись: 1729 = 13+123=93+103».

Як тільки Рамануджану стало краще, він одразу подався додому до рідних до Індії. Але ослаблений хворобою та довгою дорогою, організмом не витримав акліматизації. У 1920 році Срінівас Рамануджан помер у віці 32 років.

А в 2016 році британський режисер Метт Браун зняв біографічний фільм про індійського генія «Людина, яка пізнала нескінченність» (The Man Who Knew Infinity). Фільм можна переглянути за посиланням: https://youtu.be/lJl_epvi9kE

Спадщина генія, крім математики

Вражаючі відкриття в математиці молодого і (чого вже тут приховувавти) малоосвіченого юнака зацікавили вчених, які вивчають людський мозок. Тим більше, що Харді виявив неймовірні факти його біографії.

Англієць відправився в Кумбаконам з’ясувати, на чому виріс математичний геній Рамануджана, його методики навчання. Виявилося, що у всьому місті та околицях було лише три математичні посібники. Два, згадані раніше, і Теорія чисел Метьюза, яка не потрапила на очі індусу. Фактично Рамануджан знову відкрив цілий пласт математики, який створювали вчені протягом кількох століть, спираючись лише на два підручники! Мало того, розробив нові теорії, які знайшли застосування лише півстоліття після його смерті. Уявляєш, як круто змінилося б твоє життя, якби ти прочитав 50 книг однієї тематики, використовуючи техніку швидкочитання? Що ти міг би придумати?

До речі, вчені зробили висновок, що розвинути математичні здібності індусу допомогла пристрасть спостерігати за числами, вміння помічати закономірності, неймовірну пам’ять, аналітичний розум та тонку інтуїцію. На основі інформації, зібраної Харді, вони розробили нові інструменти розвитку логічного мисленнята мозку в цілому, якими ми користуємось сьогодні.

Що ж допомогло Рамануджану розкрити свою геніальність?

1. Хороші книги. Навіть якщо їх всього дві, якщо матеріал викладено системно та логічно, максимально повно та доступно, вони стануть гарним трампліном у розвитку.
2. Оточення однодумців. Розуміючи твоє захоплення, оцінивши ситуацію з боку, вони побачать і підкажуть відповідне рішення.
3. Пристрасть, захопленість та постійний розвиток у улюбленій галузі знань.

Згоден?

А знаєш, що круто? На відміну від Срініваса Рамануджана, тобі не потрібно самому шукати кращі шляхи. розвитку мозку. Тобі не треба витрачати роки, щоб навчитися вибудовувати чудові стратегії досягнення бажаного результату. Ти можеш освоїти ефективні навички сприйняття інформації, продуктивні моделі мислення вже зараз. Ми готові поділитися з тобою цими знаннями та допомогти відточити корисні навички. Записуйся на наші тренінги «Мегапам’ять», «Мегашвидкочитання» та прокачай мозок по-максимуму! Генієм ти можеш і не бути, але досягти максимуму своїх можливостей здатен!

Коментуємо: