Возможности нашего мозга: изобрести математику заново и открыть неизведанное

Индийского математика Сриниваса Рамануджана называют гением игры в числа и ставят в один ряд с такими светилами, как Гаусс и Эйлер. Рамануджан прожил всего 32 года, исписав десятки блокнотов формулами, мало понятными ученым его времени. В 1957 году Институт фундаментальных исследований Тата (Мумбаи, Индия) издал двухтомное собрание, в которое вошли записи. Формулы Рамануджана сегодня включены в современные разделы математики, предположить появление которых он не мог.

Сложно поверить в такое глубокое развитие мозга человека за немыслимо короткое время. Но с достижениями Рамануджана не поспоришь. Они — красноречивое свидетельство того, на что способен человеческий мозг. Есть ли этому пределы?

В математику за два прыжка

Будущий ученый появился на свет в селении на юге Индии. Семья брахманов не отличалась достатком, зато была верна традициям касты. С пяти лет Рамануджан учился в специальной школе для мальчиков-браминов, по окончанию которой в семь лет пошел в среднюю школу в Кумбаконаме. Конечно, это был период формирования принципов мышления, развития интеллекта гения. Но не учителя направляли этот процесс, а книги по математике. Их в небольшом городке мальчик нашел всего две.

Первым подарком судьбы для 13-летнего индийца стал двухтомник по плоской тригонометрии С. Л. Лони (S.L.Loney’s Plane Trigonometry и сегодня считается одним из лучших учебников по основам данного раздела математики). Получив новую пищу, мозг гения уже через год выдал поразительные результаты: Рамануджан самостоятельно вывел формулу, связывающую комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. И был сильно опечален, узнав, что ее уже описал Леонард Эйлер почти 200 лет назад.

После разочарования мальчика ждала эпохальная для его судьбы встреча — знакомство с учебником английского математика Д. Ш. Карра «Сборник элементарных результатов чистой математики». Интересно, что Карр издал ее как объемную шпаргалку для студентов Кембриджского университета. В ней собрано 6165 формул и теорем, где доказательства приводятся только к самым сложным и то в виде конспекта. Зато теоремы изложены системно, корректно и охватывают основные на то время направления математики: элементарная алгебра, тригонометрия и аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление и прочие. Этот учебник и стал фундаментом математического образования и развития логического мышления Рамануджана. А какая книга стала для тебя поворотной в судьбе, перевернула твое мировоззрение? Поделись нею в комментариях.

По воле богов

После средней школы 16-летний юноша поступил в университетский колледж Кумбаконама и неплохо отучился первый курс, получая стипендию за большие успехи по математике и английскому языку. Но вскоре из-за серьезных отставаний по другим предметам из колледжа его отчислили.

Более шести лет он перебивался временными заработками, перенес тяжелую болезнь, несколько раз безуспешно пытался восстановиться в колледже, несмотря на высокое развития интеллекта, даже бродяжничал. Но никогда не переставал работать над формулами.

Жизнь Рамануджана постепенно стала выравниваться, когда он обратился за помощью к основателю Индийского математического общества Рамасвами Айару. Говорят, тот не оценил всю силу таланта юноши, но помог ему найти постоянную работу клерком на почте, завести нужные знакомства, опубликовать свои работы в журнале сообщества вначале в соавторстве, а затем самостоятельно.

Новое окружение подтолкнуло Рамануджана к судьбоносному решению: отправить свои записи в университет Кембриджа (Индия на то время входила в состав Британской империи). Молодой индиец поступил разумно и отправил свои формулы сразу нескольким известным британским математикам. Но только Годфри Харолд Харди оценил талант индийца и его уровень развития мозга.

Благодаря продолжительной переписке у Харди накопилось больше сотни формул, разработанных Рамануджаном. Некоторые из них доказал он сам, другие сумели доказать и применить лишь математики следующих поколений. Казалось, переезд Рамануджана в Кембридж — само собой разумеющееся событие. Но глубоко религиозная мать, строго соблюдающая законы касты, категорически этому воспротивилась. Потребовалось два года уговоров индийской интеллигенции, чтобы однажды во сне ей явились боги и приказали отпустить сына в Европу.

Короткая вспышка

В 27 лет Рамануджан переезжает в Англию, становится профессором университета Кембриджа, членом Лондонского королевского общества. Параллельно преподаватели университета занялись пробелами в его специальном образовании. Потомственный брахман верил, что в математике есть своя «высшая истина», которая вмещает все знания. Он искал ее, интуитивно нащупывая направление, выстраивая логические рассуждения, при этом, не ориентируясь в некоторых базовых вещах, известных студенту-первокурснику. По его словам, формулы ему нашептывали боги во сне или во время медитации. Правда, не все их советы оказывались верными из-за незнания индусом отдельных областей математики. Но семинарские методики обучения в Кембридже, которые избрали для него коллеги, давали ощутимые результаты.

Золотая пора Рамануджана завершилась в 1914 году с началом Первой мировой войны. Большинство ученых, которые его обучали, были призваны в армию, а у индийца обнаружились серьезные проблемы со здоровьем. Суровый британский климат не лучшим образом влиял на его слабые от рождения легкие. Недомогание быстро переросло в открытую форму туберкулеза. Но даже скитания по больницам не мешали ему генерировать новые идеи, выводить невероятные формулы.

Тогда же случилась история с числом 1729, которая обыгрывается в сюжетах мультфильмов «Футурама» и «Симпсоны». Харди, навещая в больнице Рамануджана, пожаловался, что приехал к нему на такси с унылым номером 1729. На что индус возразил: «Не говори так! Это наименьшее число, которое можно представить в виде суммы двух кубов. Причем двумя разными способами. Смотри: 1729 = 13+123=93+103».

Как только Рамануджану стало лучше, он тут же отправился домой к родным в Индию. Но ослабленный болезнью и долгой дорогой организм не выдержал акклиматизации. В 1920 году Сринивас Рамануджан умер в возрасте 32 лет.

А в 2016 году британский режиссер Мэтт Браун снял биографичечский фильм об индийском гении «Человек, который познал бесконечность» (The Man Who Knew Infinity). Смотрите бесплатно https://youtu.be/lJl_epvi9kE

Наследие гения помимо математики

Поразительные открытия в математике юного и (чего уж тут любезничать) малообразованного молодого человека заинтересовали ученых, изучающих человеческий мозг. Тем более, что Харди обнаружил неимоверные факты его биографии.

Англичанин отправился в Кумбаконам выяснить, на чем вырос математический гений Рамануджана, его методики обучения. Оказалось, что во всем городе и окрестностях было только три математических пособия. Два, упомянутые ранее, и «Теория чисел» Мэтьюза, которая не попалась на глаза индусу. Фактически Рамануджан заново открыл целый пласт математики, который создавали ученые в течение нескольких столетий, опираясь только на два учебника! Мало того, разработал новые теории, которые нашли применение лишь спустя полвека после его смерти. Представляешь, как бы круто изменилась твоя жизнь, если бы ты прочитал 50 книг одной тематики, используя технику скорочтения? Что мог бы придумать ты? 

Кстати, ученые сделали вывод, что развить математические способности индусу помогла страсть наблюдать за числами, умение замечать закономерности, поразительная память, аналитический ум и тонкая интуиция. На основе информации, собранной Харди, они разработали новые инструменты развития логического мышления и мозга в целом, которыми мы пользуемся сегодня.

Итак, что же помогло Рамануджану раскрыть свою гениальность?

1. Хорошие книги. Даже если их всего две, если материал изложен системно и логично, максимально полно и доступно, они станут хорошим трамплином в развитии.
2. Окружение единомышленников. Понимая твое увлечение, оценив ситуацию со стороны, они увидят и подскажут подходящее решение.
3. Страсть, увлеченность и постоянное развитие в любимой области знаний.

Согласен?

А знаешь, что круто? В отличие от Сриниваса Рамануджана тебе не нужно самому искать лучшие пути развития мозга. Тебе не надо тратить годы, чтобы научиться выстраивать отличные стратегии достижения желаемого результата. Ты можешь освоить эффективные навыки восприятия информации, продуктивные модели мышления уже сейчас. Мы готовы поделиться с тобой этими знаниями и помочь отточить полезные навыки. Записывайся на наши тренинги «Мегапамять», «Мегаскорочтение» и прокачай мозг по-максимуму! Гением ты можешь и не быть, но достичь максимума своих возможностей способен!

Комментируем: